Represente Geometricamente a imagem das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede pra representar geometricamente a imagem da curva
dada por
O conteúdo aqui é curvas paramétricas em
e a ideia é eliminar o parâmetro
para obter a descrição cartesiana da imagem.
Passo 2
Das componentes de
temos
Como
e
, segue que
Passo 3
Substituindo
em
obtemos
Portanto a imagem de
é
Passo 4
Geométricamente, trata-se de uma curva exponencial contida no plano
. Para
ela se aproxima do plano
(pois
) e, conforme
cresce,
cresce exponencialmente.
Resposta
A imagem de
é a curva no plano
descrita por