Sejam
.
Cálcule o volume do sólido formado por esses três vetores.
Cálcule o volume do sólido formado por esses três vetores.
Passo 1
Temos três vetores em
:
,
e
.
O volume do paralelepípedo formado por esses vetores é dado pelo valor absoluto do produto misto
O volume do paralelepípedo formado por esses vetores é dado pelo valor absoluto do produto misto
Passo 2
Calcular o produto vetorial
vec wtimesvec u .
Passo 3
Fazer o produto escalar de
vec v com
vec wtimesvec u e tomar valor absoluto:
Logo,
Resposta
O volume do paralelepípedo formado por
vec v ,
vec w e
vec u é
9 .