Represente geometricamente no plano de Argand-Gauss (plano complexo) os seguintes conjuntos de números complexos:
\left{z \in \mathbb{C} ; \frac{1}{2} \leq|z| \leq 1, \operatorname{Re}(z) \geq 0\right}
\left{z \in \mathbb{C} ; \frac{1}{2} \leq|z| \leq 1, \operatorname{Re}(z) \geq 0\right}
Passo 1
O enunciado pede representar geometricamente no plano de Argand–Gauss o conjunto
O conteúdo aqui envolve duas condições: uma anular (módulo) e um semiplano (parte real).
Passo 2
A condição
descrição: é a região anelar centrada na origem, entre o círculo de raio
e o círculo de raio
, ambas fronteiras incluídas.
Passo 3
A condição
descrição: é o semiplano à direita do eixo imaginário (incluindo o próprio eixo imaginário).
Passo 4
A interseção dessas duas regiões é o semi-anel fechado
ou seja, a “meia-lua” anelar limitada pelos círculos de raios
e
e pelo eixo imaginário, toda no lado
.
Resposta
Geometricamente é o semi-anel fechado centrado na origem, entre os círculos de raio
e
, restrito ao semiplano
.