Represente geometricamente no plano de Argand-Gauss (plano complexo) os seguintes conjuntos de números complexos:
\left{z \in \mathbb{C} ; \frac{1}{2} \leq|z| \leq 1, \operatorname{Re}(z) \geq 0\right}

Passo 1

O enunciado pede representar geometricamente no plano de Argand–Gauss o conjunto
\bigl\{\,z\in\mathbb{C}\mid \tfrac12 \le |z| \le 1,\;\Re(z)\ge0\bigr\}.
O conteúdo aqui envolve duas condições: uma anular (módulo) e um semiplano (parte real).

Passo 2

A condição
\tfrac12 \le |z| \le 1
descrição: é a região anelar centrada na origem, entre o círculo de raio \tfrac12 e o círculo de raio 1, ambas fronteiras incluídas.

Passo 3

A condição
\Re(z)\ge0
descrição: é o semiplano à direita do eixo imaginário (incluindo o próprio eixo imaginário).

Passo 4

A interseção dessas duas regiões é o semi-anel fechado
\{\,z=x+iy\mid \tfrac12 \le \sqrt{x^2+y^2}\le1,\;x\ge0\},
ou seja, a “meia-lua” anelar limitada pelos círculos de raios \tfrac12 e 1 e pelo eixo imaginário, toda no lado x\ge0.

Resposta

Geometricamente é o semi-anel fechado centrado na origem, entre os círculos de raio \tfrac12 e 1, restrito ao semiplano \Re(z)\ge0.

Exercícios relacionados