Represente graficamente os conjuntos dados abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente o conjunto
ou seja, todos os pontos
do plano complexo cuja distância até o ponto
seja no máximo
. O conteúdo aqui é geometria no plano complexo, usando interpretação de módulo como distância.
Passo 2
Escrevendo
, temos
A condição
equivale a
Passo 3
A desigualdade
define um disco fechado (pois o “
” inclui a fronteira) de raio
centrado em
.
Passo 4
Para esboçar: trace os eixos reais (horizontal) e imaginários (vertical), marque o ponto
como centro, desenhe a circunferência de raio
e sombreie toda a região interna (incluindo a fronteira).
Resposta
O conjunto
é o disco fechado de centro em
e raio
no plano complexo.