Represente graficamente os conjuntos dados abaixo.
|z+1| <= 2

Passo 1

O enunciado pede para representar geometricamente o conjunto
,zinCmid |z+1|<=2
ou seja, todos os pontos z do plano complexo cuja distância até o ponto -1+0i seja no máximo 2. O conteúdo aqui é geometria no plano complexo, usando interpretação de módulo como distância.

Passo 2

Escrevendo z=x+iy, temos
|z+1| = |(x+1)+iy| = raiz(x+1)^2 + y^2,
A condição raiz(x+1)^2+y^2<=2 equivale a
(x+1)^2 + y^2 <= 4

Passo 3

A desigualdade (x+1)^2 + y^2 <=4 define um disco fechado (pois o “ <=” inclui a fronteira) de raio 2 centrado em (-1,0).

Passo 4

Para esboçar: trace os eixos reais (horizontal) e imaginários (vertical), marque o ponto (-1,0) como centro, desenhe a circunferência de raio 2 e sombreie toda a região interna (incluindo a fronteira).

Resposta

O conjunto ,zmid |z+1|<=2 é o disco fechado de centro em -1+0i e raio 2 no plano complexo.

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