Represente graficamente o domínio da função.
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o domínio da função
Como sabemos, o logaritmo natural está definido apenas quando o argumento é estritamente positivo. Logo precisamos de
O conteúdo envolve domínio de funções com valor absoluto e interpretação geométrica de desigualdades em
.
Passo 2
Impondo a condição de existência do logaritmo, temos
Passo 3
A desigualdade
é a descrição de um losango (ou “diamante”) em
. As fronteiras onde
são as retas
que formam um quadrilátero de vértices
,
,
e
.
Passo 4
Portanto, o domínio de
é o interior desse losango: o conjunto dos pontos
que satisfazem
. Graficamente, é a região preenchida sem incluir as arestas, centrada na origem, com vértices em
e
.
Resposta
O domínio de
é
isto é, o interior do losango de vértices
,
,
e
.