Represente graficamente o domínio da função.
f(x, y)=x^2-y^2x^2-2 x y+y^2

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente o domínio da função
f(x,y)=x^2-y^2x^2-2,x,y+y^2
Estamos trabalhando com domínio de função de duas variáveis e precisamos excluir todos os pontos onde o denominador se anula.

Passo 2

Analisando o denominador:
x^2-2,x,y+y^2 = (x - y)^2
Para que f esteja definida, precisamos de
(x - y)^2 neq 0 Longrightarrow x - y neq 0 Longrightarrow y neq x

Passo 3

Na representação gráfica, o domínio é o plano com a reta retirada. Em outras palavras, todos os pontos do plano estão no domínio, exceto aquela diagonal que liga o quadrante inferior esquerdo ao superior direito, onde .

Resposta

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