Represente graficamente o domínio das funções
h(x, y)=raiz|x|-|y|

Passo 1

O enunciado pede para representar graficamente o domínio da função
h(x,y)=raiz|x|-|y|
Aqui o conteúdo é domínio de funções de duas variáveis, em particular a condição de existência de uma raiz quadrada: o argumento dentro de raiz;cdot; deve ser não\mbox{-}negativo.

Passo 2

Escrevemos a condição de existência de h:
|x|-|y|>=0
Isso é equivalente a
|x|>=|y|

Passo 3

A desigualdade |x|>=|y| significa que o valor absoluto de y não ultrapassa o valor absoluto de x. Geometricamente, essa região é formada por todos os pontos entre as retas
y=x e y=-x,
tanto para x>=0 quanto para x<=0.

Passo 4

Para desenhar:
1. Trace as linhas y=x e y=-x.
2. Sombreie as duas “cones” que se abrem para a direita e para a esquerda, incluindo as próprias retas.
O resultado é a região fechada entre essas retas.

Resposta

D=l(x,y)mid |y|<=|x|r

Exercícios relacionados