Represente graficamente a seguinte região do espaço:
Passo 1
O enunciado pede para representar graficamente em
a região
Isso é conteúdo de geometria analítica espacial: cada equação do tipo
define um plano paralelo ao plano
.
Passo 2
A condição
significa que, para qualquer par
, a coordenada
está fixada em
. Logo todos os pontos de
podem ser escritos como
Passo 3
Geométricamente, isso é um plano horizontal (paralelo ao plano
) situado a uma “altura”
ao longo do eixo
. Ele intercepta o eixo
no ponto
e nunca muda de altura, mesmo se
e
variarem.
Passo 4
Para esboçar:
– Desenhe três eixos mutuamente perpendiculares: e
no plano horizontal,
para cima.
– Desenhe uma folha ou retângulo paralelo ao plano , cortando o eixo
em
. Esse retângulo representa o plano
, que se estende infinitamente.
– Desenhe três eixos mutuamente perpendiculares:
– Desenhe uma folha ou retângulo paralelo ao plano
Resposta
O conjunto
é o plano paralelo ao plano
situado na altura
.