Usando derivação implícita, calcule
:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo que vamos usar é derivação implícita, em especial a regra da cadeia para derivar
com
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
a) A derivada de é
a) A derivada de
b) A derivada de
é
.
Logo obtemos
Logo obtemos
Passo 3
Para que o produto seja zero, ou
(caso degenerado) ou
Desprezando o caso em que
, ficamos com