Represente o gráfico da função,dada sua expressão:
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente o gráfico da função de duas variáveis definida por
O conteúdo aqui é reconhecimento de superfícies em
e precisão de que tipo de superfície é dada por uma função constante.
Passo 2
Em geral, o gráfico de uma função
é o conjunto de todos os pontos
em
que satisfazem
. Aqui temos
, ou seja, a saída é sempre
para qualquer
.
Passo 3
Como
não depende de
nem de
, todos os pontos do gráfico têm coordenada
, mas
e
podem variar livremente em
. Isso caracteriza uma superfície plana.
Passo 4
Especificamente, a superfície é o plano paralelo ao plano
que fica localizado a uma unidade acima do eixo
. A interseção desse plano com o eixo
ocorre em
, e as linhas de nível no plano
são retas paralelas aos eixos
e
.
Passo 5
Para desenhar, basta esboçar um conjunto de retas horizontais (paralelas ao plano
) elevadas na altura
. Num sistema de eixos tridimensional:
- O eixo vertical é o eixo
. - Marcamos a altura
. - Desenhamos um plano paralelo ao chão (plano
) passando por esse valor.
Resposta
O gráfico de
é o plano horizontal em
paralelo ao plano
e situado na altura
.