Represente no plano cartesiano os conjuntos
(x, y) in R^2,-1 <= x <= 2 e y >= 2

Passo 1

O enunciado pede para representarmos no plano cartesiano o conjunto {(x,y)∈ℝ² : –1 ≤ x ≤ 2 e y ≥ 2}. O conteúdo aqui é interpretação de desigualdades em duas variáveis e representação gráfica de regiões. Para resolver, vamos desenhar as fronteiras definidas por cada desigualdade e depois sombrear a interseção.

Passo 2

Comece desenhando as retas x = –1 e x = 2. Essas são retas verticais paralelas ao eixo y, traçadas como linhas sólidas, pois as desigualdades são “≤”. A região viável em relação a x fica entre essas duas linhas.

Passo 3

Em seguida, desenhe a reta y = 2 como uma linha horizontal sólida (pois temos y ≥ 2). A região que satisfaz y ≥ 2 é toda a parte do plano acima dessa reta, incluindo a própria linha.

Passo 4

Por fim, a região que representa o conjunto é a intersecção da faixa vertical (–1 ≤ x ≤ 2) com a região acima de y = 2. Marque essa região no desenho, sombreando todo o retângulo semiinfinito formado entre as retas x = –1, x = 2 e acima de y = 2.

Resposta

A região no plano cartesiano é a faixa infinita entre as retas x = –1 e x = 2 (linhas verticais sólidas) e limitada inferiormente pela reta y = 2 (linha horizontal sólida), incluindo todas as fronteiras. Deve-se sombrear todo o retângulo semiinfinito assim definido.

Exercícios relacionados