Represente em um plano cartesiano o produto:
b)
;
b)
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente no plano cartesiano o conjunto
O conteúdo envolvido é inequação de segundo grau em duas variáveis, que se reconhece como a “equação geral” de uma circunferência após completar quadrados.
Passo 2
Reagrupamos os termos quadráticos e lineares de
e
:
Passo 3
Completemos quadrados em
e em
:
Substituindo na inequação,
Passo 4
Reescrevemos a condição de forma padrão:
Isso significa que
é o conjunto de todos os pontos cuja distância até o centro
é maior ou igual a
.
Passo 5
Graficamente, trace a circunferência de centro
e raio
. A região que satisfaz a inequação é o exterior dessa circunferência, incluindo a própria fronteira.
Resposta
Represente no plano cartesiano a circunferência de centro
e raio
e sombreie toda a região externa a ela, incluindo a borda.