Represente em uma reta a solução da inequação:
а) |3 x-2| \leq \frac{2}{3}

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação \lvert 3x - 2\rvert \le \tfrac{2}{3} e representar a solução numa reta numérica. O conteúdo aqui é inequações com valor absoluto, e vamos usar a equivalência
\lvert A\rvert \le B \quad\Longleftrightarrow\quad -B \le A \le B,
válida para B\ge0.

Passo 2

Aplicando essa equivalência com A = 3x - 2 e B = \tfrac{2}{3}, obtemos a desigualdade composta
-\tfrac{2}{3} \;\le\; 3x - 2 \;\le\; \tfrac{2}{3}.

Passo 3

Isolamos x em duas etapas. Primeiro somamos 2 a todos os termos:
-\tfrac{2}{3} + 2 \;\le\; 3x \;\le\; \tfrac{2}{3} + 2.
Como 2 = \tfrac{6}{3}, isso vira
\tfrac{4}{3} \;\le\; 3x \;\le\; \tfrac{8}{3}.

Passo 4

Agora dividimos tudo por 3. Como 3>0, os sinais permanecem:
\tfrac{4}{3} \big/ 3 \;\le\; x \;\le\; \tfrac{8}{3} \big/ 3 \quad\Longrightarrow\quad \tfrac{4}{9} \;\le\; x \;\le\; \tfrac{8}{9}.

Passo 5

Portanto a solução é o intervalo fechado \bigl[\tfrac{4}{9},\tfrac{8}{9}\bigr]. Na reta numérica, marcamos \tfrac{4}{9} e \tfrac{8}{9} com pontos cheios e pintamos o segmento entre eles.

Resposta

\bigl[\tfrac{4}{9},\tfrac{8}{9}\bigr]

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