Represente no plano cartesiano os seguintes conjuntos de pontos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para representar no plano cartesiano o conjunto
Este exercício é de geometria analítica e envolve a representação de semiplanos definidos por inequações lineares.
Passo 2
Para a condição
desenhamos a reta vertical
como uma linha tracejada (porque o ponto sobre a reta não está incluído) e identificamos que a região válida é todo o semiplano à direita dessa reta.
Passo 3
Para a condição
desenhamos a reta horizontal
também como uma linha tracejada e marcamos o semiplano abaixo dessa reta (porque estamos incluindo apenas pontos com
estritamente menor que
).
Passo 4
A solução do sistema é a interseção desses dois semiplanos: todos os pontos que estão simultaneamente à direita de
e abaixo de
. Em geral, sombreia-se essa região em relação ao resto do plano, mantendo as bordas não envolvidas (linhas tracejadas).
Resposta
Um esboço do plano cartesiano com:
– Reta vertical tracejada em , sombreando à direita.
– Reta horizontal tracejada em , sombreando abaixo.
A região comum (à direita de e abaixo de
) é o conjunto pedido.
– Reta vertical tracejada em
– Reta horizontal tracejada em
A região comum (à direita de