Represente no plano cartesiano os seguintes conjuntos de pontos:
ou
;
Passo 1
O enunciado pede para representar no plano cartesiano o conjunto
Este é um problema de geometria analítica que envolve entender semiplanos abertos e a operação de união de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, represente o semiplano
A fronteira é a reta vertical de equação
. Como a condição é estrita (
), essa reta deve ser desenhada tracejada e não faz parte do conjunto. Sombreie toda a região que fica à direita dessa reta (onde
).
Passo 3
Em seguida, represente o semiplano
A fronteira é a reta horizontal de equação
. Também aqui a desigualdade é estrita (
), então a reta é tracejada e não incluída. Sombreie toda a região que fica abaixo dessa reta (onde
).
Passo 4
O conjunto pedido é a união desses dois semiplanos, ou seja,
Graficamente, basta manter o sombreamento das duas regiões acima. Note que a única parte não sombreada será o conjunto de pontos que satisfazem simultaneamente
e
.
Resposta
Sombream-se as regiões definidas por
(à direita da reta tracejada
) e por
(abaixo da reta tracejada
). O conjunto pedido é a união dessas duas regiões.