Represente no plano cartesiano os seguintes conjuntos de pontos:
(x, y) in R^2 mid x>1 ou y<2;

Passo 1

O enunciado pede para representar no plano cartesiano o conjunto
(x,y)inR^2mid x>1 ou y<2
Este é um problema de geometria analítica que envolve entender semiplanos abertos e a operação de união de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, represente o semiplano
(x,y)mid x>1
A fronteira é a reta vertical de equação ,x=1. Como a condição é estrita ( >), essa reta deve ser desenhada tracejada e não faz parte do conjunto. Sombreie toda a região que fica à direita dessa reta (onde x>1).

Passo 3

Em seguida, represente o semiplano
(x,y)mid y<2
A fronteira é a reta horizontal de equação ,y=2. Também aqui a desigualdade é estrita ( <), então a reta é tracejada e não incluída. Sombreie toda a região que fica abaixo dessa reta (onde y<2).

Passo 4

O conjunto pedido é a união desses dois semiplanos, ou seja,
(x,y)mid x>1;cup;(x,y)mid y<2 =(x,y)mid x>1 ou y<2
Graficamente, basta manter o sombreamento das duas regiões acima. Note que a única parte não sombreada será o conjunto de pontos que satisfazem simultaneamente x<=1 e y>=2.

Resposta

Sombream-se as regiões definidas por x>1 (à direita da reta tracejada x=1) e por y<2 (abaixo da reta tracejada y=2). O conjunto pedido é a união dessas duas regiões.

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