Represente no plano cartesiano os seguintes conjuntos de pontos
;
Passo 1
O enunciado pede para representar no plano cartesiano o conjunto de todos os pontos
tais que
. O conteúdo aqui é geometria analítica básica: equação de reta no plano, e vamos usar a forma geral e o parâmetro para interpretar graficamente.
Passo 2
Observamos que o conjunto é
Podemos reescrevê-lo em forma paramétrica, tomando
e definindo
Isso mostra que cada ponto da reta tem coordenadas iguais.
Passo 3
Na forma explícita de reta
, como
temos inclinação
e intercepto
. Logo, a reta passa pela origem e sobe 1 unidade em
para cada 1 unidade em
.
Passo 4
Para esboçar a reta, basta marcar alguns pontos característicos:
Em seguida, ligamos esses pontos e estendemos indefinidamente em ambas as direções.
No gráfico, desenhe os eixos e
, marque os pontos acima e trace uma linha reta que passe por eles. Essa reta formará um ângulo de
com cada eixo, pois sua inclinação é
.
No gráfico, desenhe os eixos
Resposta
A representação gráfica do conjunto
é a reta
, passando pela origem e com inclinação
.