Represente o produto cartesiano abaixo:
a)
;
a)
Passo 1
Temos o conjunto
O que precisamos é descrever separadamente
e
de modo a escrever
.
Passo 2
Para encontrar
, note que
Como ambos os lados são não negativos, podemos elevar ao quadrado sem alterar a desigualdade:
Logo
Passo 3
Agora, para
, resolvemos
Dividimos em casos:
- Se
, então e
o que vale para todo
.
- Se
, então e
Juntando,
deve satisfazer
ou
, isto é,
Passo 4
Portanto
e o produto cartesiano é