Represente o produto cartesiano abaixo:
a)
;
a)
Passo 1
O enunciado pede para representar geometricamente o conjunto
O conteúdo é produto cartesiano e interpretação de inequações absolutas como intervalos em
.
Passo 2
Interpretamos a condição em
:
significa que a distância de
a
é no máximo
. Logo
Portanto
Passo 3
Interpretamos a condição em
:
significa que a distância de
a
é menor que
. Logo
Portanto
Passo 4
O produto cartesiano
é o retângulo no plano cujas abscissas variam de
a
(inclusivamente) e cujas ordenadas variam de
a
(sem as fronteiras em
). Os vértices são
,
,
e
,
com as arestas verticais fechadas e as horizontais abertas em .
com as arestas verticais fechadas e as horizontais abertas em
Resposta
ou seja, o retângulo de vértices
,
,
,
, fechado em
e aberto em
.