Represente em uma reta a solução da inequação:
e)
e)
Passo 1
Queremos achar os valores de
que satisfazem
O conteúdo aqui são inequações com valor absoluto, que resolvemos dividindo em casos segundo os zeros das expressões dentro dos módulos.
Passo 2
As expressões mudam de sinal em
(pois
) e em
(pois
). Então vamos analisar os três intervalos:
Passo 3
No intervalo
:
e
, logo
. A inequação fica
que não possui solução em
. Portanto, nada aqui.
Passo 4
Em
:
e
, logo
. A inequação
Combinando com
, obtemos
Passo 5
Para
:
e
, logo
. A inequação
Com
, resulta
Passo 6
Unindo os dois trechos não vazios, temos
o que equivale ao intervalo contínuo
Resposta
A solução é o intervalo
.
Na reta real, marca-se um círculo aberto em e outro em
, e sombreia-se todo o trecho entre eles.
Na reta real, marca-se um círculo aberto em