Represente uma das seguintes integrais indefinidas como séries de potências:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para representar
como série de potências. Vamos usar a expansão de Maclaurin de
e integrar termo a termo, lembrando que
.
Passo 2
A série de Maclaurin de
é
Passo 3
Dividindo por
, temos
Passo 4
Agora integramos termo a termo: para cada
,
Logo,