Represente os seguintes números nas bases determinadas
(1,0101)_{2} para a base decimal

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário (1,0101)2 para a representação em base decimal. O conteúdo aqui é conversão de base, usando potências de 2 para cada dígito, tanto na parte inteira quanto na parte fracionária.

Passo 2

Separe a parte inteira e a parte fracionária:
a parte inteira é 1 e a parte fracionária é 0,0101 em base 2.

Passo 3

Converta a parte inteira usando potências de 2 não negativas:
12 = 1 times 2^0 = 1

Passo 4

Converta a parte fracionária usando potências de 2 negativas. Cada dígito após a vírgula em binário ocupa uma posição de peso 2^-k:
0,01012 = 0times 2^-1 + 1times 2^-2 + 0times 2^-3 + 1times 2^-4
Calcule cada termo:
1times 2^-2 = tfrac14 = 0,25, 1times 2^-4 = tfrac116 = 0,0625
Logo
0,01012 = 0,25 + 0,0625 = 0,3125

Passo 5

Some a parte inteira e a parte fracionária em decimal:
1 + 0,3125 = 1,3125

Resposta

(1,0101)2 = 1,312510

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