Represente os vetores abaixo no espaço:
V=(1,3,2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para representarmos o vetor V = (1, 3, 2) no espaço. Isso envolve trabalhar com vetores em um espaço tridimensional, usando as coordenadas x, y e z. Para resolver, vamos precisar entender como os componentes do vetor se relacionam com os eixos espaciais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um espaço tridimensional, temos três eixos perpendiculares entre si: o eixo x (horizontal), o eixo y (vertical) e o eixo z (profundidade). Esses eixos formam o que chamamos de sistema de coordenadas cartesianas.

Passo 3

Agora, vamos decompor o vetor V = (1, 3, 2) nos seus componentes. Isso significa que:
  • O primeiro número, 1, indica a posição no eixo x.
  • O segundo número, 3, indica a posição no eixo y.
  • O terceiro número, 2, indica a posição no eixo z.

Passo 4

Para representar o vetor no espaço, imaginamos partir da origem (ponto (0, 0, 0)) e mover:
  • 1 unidade na direção do eixo x,
  • 3 unidades na direção do eixo y,
  • 2 unidades na direção do eixo z.
Isso cria um segmento de reta que vai da origem até o ponto (1, 3, 2), que é a representação gráfica do vetor.

Resposta

O vetor V pode ser representado espacialmente como:
V = 1,i + 3,j + 2,k
Onde i, j e k são os vetores unitários nos eixos x, y e z, respectivamente.

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