Sabendo que u perp v,|u|=12,|v|=5, calcule |u+v| e|u-v|.

Passo 1

O enunciado dá dois vetores u e v tais que uperpv, |u|=12 e |v|=5. Queremos |u+v| e |u-v|. Vamos usar a relação entre norma e produto escalar:
|apmb|^2=|a|^2+|b|^2pm2,acdotb

Passo 2

Para |u+v| temos
|u+v|^2 =|u|^2+|v|^2+2,ucdotv =12^2+5^2+2cdot0 =144+25=169,
pois ucdotv=0. Logo,
|u+v|=raiz169=13

Passo 3

Para |u-v| fazemos
|u-v|^2 =|u|^2+|v|^2-2,ucdotv =144+25-0=169,
logo
|u-v|=raiz169=13

Resposta

|u+v|=13 e |u-v|=13.

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