Um reservatório de 1.500 litros está com \frac{3}{10} cheio. Adicionam-se 450 litros e, depois, retira-se \frac{1}{6} da reserva. Quantos litros ainda cabem no reservatório?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, sem resolver ainda.
  • Capacidade total do reservatório: \,1500\\ \text{litros}\,.
  • Inicialmente o reservatório está com \dfrac{3}{10} da capacidade.
  • Em seguida adicionam-se 450\\ \text{litros}.
  • Depois retira-se \dfrac{1}{6} da reserva (isto é, \dfrac{1}{6} do volume que estava no reservatório naquele momento).
  • Pergunta: quantos litros ainda cabem no reservatório depois dessas operações? (ou seja, qual é o volume de espaço vazio restante)

Passo 2

Calcular quanto havia no reservatório inicialmente: para encontrar uma fração de uma quantidade, multiplicamos a fração pelo total. Explicando o conceito: se queremos \dfrac{a}{b} de um número N, fazemos \dfrac{a}{b}\cdot N.
Aplicando aqui:
\text{volume inicial}=\dfrac{3}{10}\cdot1500.
Agora fazemos a conta passo a passo: \dfrac{3}{10}\cdot1500 = 3\cdot\left(\dfrac{1500}{10}\right)=3\cdot150=450.
Portanto havia \,450\\ \text{litros}\, no início.

Passo 3

Adicionar 450\\ \text{litros}: somamos ao volume que já estava lá.
\text{volume após adicionar} = 450+450 = 900\\ \text{litros}.ó
Breve comentário didático: adicionar é uma soma direta de volumes, sem alterar frações.

Passo 4

Retirar \dfrac{1}{6} da reserva atual: isso significa tirar \dfrac{1}{6} de 900\\ \text{litros}. Novamente usamos multiplicação de fração por quantidade:
\text{quantia retirada}=\dfrac{1}{6}\cdot900.
Calculemos: \dfrac{1}{6}\cdot900 = 900\div6 = 150\\ \text{litros}.
Então o volume que permanece no reservatório é
\text{volume restante} = 900-150 = 750\\ \text{litros}.
Explicação: primeiro obtém-se a parte a ser retirada (multiplicando pela fração) e depois subtrai-se do total atual.

Passo 5

Agora queremos saber quanto ainda cabe no reservatório: subtrai-se o volume que está dentro da capacidade total.
\text{espaço restante} = 1500-750 = 750\\ \text{litros}.ç
Interpretação rápida: após as operações o reservatório ficou com metade da capacidade ( 750\\ \text{litros}), logo ainda cabe a outra metade ( 750\\ \text{litros}).

Resposta

750\\ \text{litros}

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