Um reservatório de água com a forma e um cone circular reto tem 8 m de altura e, sua base, 3 m de raio. Se a água ocupa 40% da capacidade total do reservatório, o volume de água nele contido é: (Sendo 1 m³= 1000 L )
a) 960 \pi litros
b) 4.800 \pi litros
c) 2.400 \pi litros
d) 9.600 \pi litros
e) 96.000 \pi litros

Passo 1

O enunciado descreve um reservatório em forma de cone circular reto com altura 8 m e raio da base 3 m, e pede o volume de água quando ela ocupa 40\% da capacidade total, em litros. Vamos usar a fórmula do volume de um cone e a conversão de metros cúbicos para litros.

Passo 2

A fórmula do volume de um cone é
V = \frac{1}{3}\pi r^2 h

Passo 3

Substituindo r=3 m e h=8 m, o volume total do reservatório é
V_{\text{total}} = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 8 = \frac{1}{3}\pi \cdot 9 \cdot 8 = 24\pi\\ \text{m}^3

Passo 4

Como a água ocupa 40\% do volume, temos
V_{\text{água}} = 0,4 \times 24\pi = 9,6\pi\\ \text{m}^3.á
Convertendo para litros ( 1\\ \text{m}^3 = 1000 L):
V_{\text{água}} = 9,6\pi \times 1000 = 9600\pi\\ \text{L}.á

Resposta

d) 9600\pi litros

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