Um reservatório, com 1 m de altura e área da base igual a 0,4 m^2, possui 30 litros de água, 30 litros de oléo (de e 30 litros de glicerina (de. Determine a pressão no fundo do reservatório, lida em um manometro de boudon em kgf / cm^2 e Pa. Re: h=0,075 m ; Pf=2236,68 Pa ; Pf=228 kgf / m^2 ; Pf=0,0228 kgf / cm^2

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um reservatório com 1 m de altura e área da base de 0,4 m² que está preenchido em camadas por:
  • 30 L de água (δ=1),
  • 30 L de óleo (δ=0,78),
  • 30 L de glicerina (δ=1,26).
O conteúdo da matéria é Hidrostática: a gente vai usar
  1. conversão de volume (litros para m³) e achar a altura de cada camada,
  2. densidade via gravidade específica (δ),
  3. fórmula da pressão hidrostática P = rho,g,h,
  4. e depois converter a pressão de Pa para kgf/m² e kgf/cm² (manômetro de Bourdon lê em kgf/cm²).

Passo 2

Primeiro converte 30 L para m³ e encontra a altura de cada camada.
  • 30 L = 0,03 m³.
  • Como a base tem área A = 0,4;m^2, a altura de cada líquido é
h = volumeA = 0,030,4 = 0,075;m

Passo 3

Agora calcula a densidade de cada fluido a partir da gravidade específica:
rho = de
Então:
- água: rho1 = 1,00times1000 = 1000;kg/m^3,
- óleo: rho2 = 0,78times1000 = 780;kg/m^3,
- glicerina: rho3 = 1,26times1000 = 1260;kg/m^3.

Passo 4

Pressão total no fundo é a soma das pressões de cada camada:
P = g,( rho1 h + rho2 h + rho3 h )
com g = 9,81;m/s^2 e h = 0,075;m.
Calculando:
- rho1 h = 1000 times 0,075 = 75;kg/m^2
- rho2 h = 780 times 0,075 = 58,5;kg/m^2
- rho3 h = 1260 times 0,075 = 94,5;kg/m^2
Somando: 75 + 58,5 + 94,5 = 228;kg/m^2.
Então
P = 9,81 times 228 = 2236,68;Pa

Passo 5

Agora converte para unidades do manômetro:
  1. Em kgf/m²: como 1;kgf=9,81;N, basta dividir por g:
P = 2236,689,81 = 228;kgf/m^2
2) Em kgf/cm²: divide por 10,000 (1 m² = 10 000 cm²):
P = 22810,000 = 0,0228;kgf/cm^2

Resposta

Pressão no fundo do reservatório:
  • P = 2236,68;Pa
  • P = 228;kgf/m^2
  • P = 0,0228;kgf/cm^2

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