Um reservatório, com 1 m de altura e área da base igual a
, possui 30 litros de água, 30 litros de oléo
e 30 litros de glicerina
. Determine a pressão no fundo do reservatório, lida em um manometro de boudon em
e Pa. Re:
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um reservatório com 1 m de altura e área da base de 0,4 m² que está preenchido em camadas por:
- 30 L de água (δ=1),
- 30 L de óleo (δ=0,78),
- 30 L de glicerina (δ=1,26).
O conteúdo da matéria é Hidrostática: a gente vai usar
- conversão de volume (litros para m³) e achar a altura de cada camada,
- densidade via gravidade específica (δ),
- fórmula da pressão hidrostática
, - e depois converter a pressão de Pa para kgf/m² e kgf/cm² (manômetro de Bourdon lê em kgf/cm²).
Passo 2
Primeiro converte 30 L para m³ e encontra a altura de cada camada.
- 30 L = 0,03 m³.
- Como a base tem área
, a altura de cada líquido é
Passo 3
Agora calcula a densidade de cada fluido a partir da gravidade específica:
Então:
- água:
- óleo:
- glicerina:
Passo 4
Pressão total no fundo é a soma das pressões de cada camada:
com
Calculando:
-
-
-
Somando:
Então
Passo 5
Agora converte para unidades do manômetro:
- Em kgf/m²: como
, basta dividir por :
2) Em kgf/cm²: divide por
Resposta
Pressão no fundo do reservatório: