Um reservatório está dividido em duas partes iguais. Inicialmente, um lado contém 5 kg de água a 200 kPa e 25^circ C e o outro lado está evacuado. Retira-se a separação, permitindo à água expandir-se à medida que ocupa todo o volume. O reservatório é deixado em repouso até que a temperatura da água retorne ao valor inicial de 25^circ C. Determine: a) o volume do reservatório, b) a pressão final e c) o calor transferido neste processo.

Passo 1

O enunciado pede para a gente achar o volume total do reservatório, a pressão final e o calor trocado quando 5 kg de água, inicialmente a 200 kPa e 25 °C em metade do volume, se expandem para o volume total e depois retornam a 25 °C.

Passo 2

Estado inicial: água é líquido comprimido a 25 °C, podemos aproximar suas propriedades pelas de líquido saturado. Das tabelas a 25 °C:
v_f = 0.001003 m^3/kg e u_f = 104.82 kJ/kg. Logo obtemos
v1 approx vf = 0.001003,m^3/kg e u1 approx uf = 104.82,kJ/kg.

Passo 3

Como só metade do reservatório continha a água, o volume total é
V = 2,m,v1 = 2 times 5,kg times 0.001003,m^3/kg = 0.01003,m^3

Passo 4

Na remoção da separação ocorre expansão livre (sem trabalho de fronteira e sem calor instantâneo), então
u2 = u1 e o volume específico final é
v2 = Vm = 0.010035 = 0.002006,m^3/kg

Passo 5

Como vf < v2 < vg a 25 °C, a água fica em mistura saturada a 25 °C. A pressão final é a pressão de saturação a 25 °C:
pfinal = psat(25,^circC) = 3.17,kPa

Passo 6

Para achar o calor na etapa de retorno a 25 °C a volume constante usamos Q = m(u3 - u2). Aqui u2 = uf e o estado 3 é mistura saturada a 25 °C, então u3 = uf + x,ufg com x = (v2 - vf)/vfg.
vfg = vg - vf = 43.34 - 0.001003 = 43.339,m^3/kg
x = 0.002006 - 0.00100343.339 = 2.317times10^-5
De
Q = m,De

Resposta

a) 0.01003,m^3; b) 3.17,kPa; c) 0.284,kJ.

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