Seja
. Sabendo que
admite 3 como raiz e
. Calcule os valores de ae
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função linear
. Sabemos que essa função tem 3 como raiz, ou seja,
. Além disso, também sabemos que
. Nosso objetivo é descobrir os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a informação de que 3 é raiz da função. Isso significa que quando substituímos
na função, o resultado é zero. Então, temos:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda informação:
. Substituindo
na função:
Simplificando:
Passo 4
Temos agora um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
.
Passo 5
Podemos resolver subtraindo a Equação 2 da Equação 1:
Simplificando:
Então:
Passo 6
Agora que sabemos que
, vamos substituir esse valor na Equação 2 para encontrar
:
Isolando
:
Resposta
Os valores são
e
.