Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo aqui é análise de inequações envolvendo frações: devemos primeiro identificar o domínio (denominador não nulo), depois reduzir tudo a um único quociente e, por fim, estudar onde esse quociente é negativo.
Passo 2
Determinamos o domínio exigindo
, ou seja
Passo 3
Colocamos tudo em um único quociente:
Passo 4
Estudamos o sinal de
Os zeros do numerador e do denominador são
Fazemos o quadro de sinais em cada intervalo determinado por
,
,
e
:
- Para
: numerador , denominador . Quociente < satisfaz. - Para
: numerador , denominador . Quociente > não satisfaz. - Para
: numerador , denominador . Quociente < satisfaz.
Resposta
A solução da inequação é