Um resfriador de óleo de um grande motor a diesel deve resfriar óleo de
para
, empregando água do mar a temperatura de entrada
, com uma elevação da temperatura de
. A carga térmica do projeto é
e o coeficiente global de transferência de calor médio, baseado na superfície externa dos tubos é
. Calcule a área da superfície de transferência de calor num escoamento de passe único em:
(b) correntes paralelas.
(b) correntes paralelas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a área da superfície de transferência de calor para um resfriador (escoamento de passe único) operando em correntes paralelas. Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
O objetivo numérico: encontrar a área
tal que o trocador transfira
dadas essas temperaturas, no regime de correntes paralelas.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicando como funciona, passo a passo): em trocadores de calor sem mudança de fase e com transferência resistida pela superfície, a potência térmica trocada pode ser escrita como
onde
-
é a carga térmica (potência trocada), em ; -
é o coeficiente global de transferência de calor, em ; -
é a área de troca, em (é o que queremos); -
é a diferença de temperatura logarítmica média (LMTD), que representa a diferença média efetiva de temperatura entre os fluidos ao longo do trocador.
Para correntes paralelas (ambos os fluidos entram no mesmo extremo e saem no outro), a LMTD é calculada por
com
Explicando em palavras:
é a diferença de temperatura no ponto de entrada dos dois fluidos;
é a diferença no ponto de saída. A fórmula dá a média logarítmica que leva em conta a variação exponencial típica da diferença de temperaturas ao longo do trocador.
Passo 3
Calcular
e
usando os dados listados no Passo 1:
Ou seja, no começo a diferença é
e no fim é
.
Passo 4
Calcular a LMTD substituindo
e
na fórmula:
Agora avaliar numericamente
. Sabemos que
portanto
Interpretação rápida: a diferença média efetiva ao longo do trocador é cerca de
.
Passo 5
Agora usamos a equação
e isolamos
:
Substituindo os valores (lembre que
,
e
):
Calcule o denominador:
Logo
Passo 6
Interpretação final e dica rápida para a prova: a área necessária é aproximadamente
. Na hora da prova, memorize a fórmula
e a expressão da LMTD; calcule sempre
e
com cuidado (quem é entrada e quem é saída) e verifique unidades (kW → W). Se pedirem counterflow, use as mesmas diferenças mas trocando a forma de
e
adequadas ao caso.