Em uma residência típica, o tempo médio de utilização diária do chuveiro é de 1 h e 15 min . Para o aquecimento da água existem 2 opções:
  • Aquecimento a gás: consumo de 1 botijão a cada 40 dias, sendo \mathrm{R} \ 140,00$ o preço do botijão.
  • Chuveiro elétrico: potência de 5500 W , sendo \mathrm{R} \ 0,65$ o preço do kWh .
Calcule o gasto mensal ( 30 dias), em reais, para as duas opções e determine qual opção é a mais barata.

Passo 1

O enunciado diz que o chuveiro é usado em média 1 h 15 min por dia, ou seja
t_\text{dia} = 1 + \frac{15}{60} = 1{,}25\text{ h/dia}.
Para um mês de 30 dias, usaremos
t_\text{mês} = 1{,}25 \times 30 = 37{,}5\text{ h}.ê
Temos duas opções de aquecimento: gás (1 botijão a cada 40 dias, preço de R$140,00) e elétrico (potência de 5500 W e tarifa de R$ 0,65 por kWh). Vamos calcular separadamente o custo mensal de cada uma.

Passo 2

Para o aquecimento a gás, 1 botijão dura 40 dias. Em 30 dias consome-se
\frac{30}{40} = 0{,}75\text{ botijão}.ã
Como cada botijão custa R$ 140,00, o custo mensal é
C_\text{gás} = 140 \times 0{,}75 = 105.á
Logo,
C_\text{gás} = \text{R\$ }105{,}00.á

Passo 3

Para o chuveiro elétrico, a potência é P=5500 W =5{,}5 kW. Em 37{,}5 h consome-se
E = 5{,}5 \times 37{,}5 = 206{,}25\text{ kWh}.
Com tarifa de R$ 0,65 por kWh, o custo mensal é
C_\text{el} = 206{,}25 \times 0{,}65 = 134{,}0625.
Arredondando para centavos,
C_\text{el} = \text{R\$ }134{,}06.

Passo 4

Comparando os valores mensais:
\text{R\$}105{,}00 (gás) versus \text{R\$ }134{,}06 (elétrico). A opção a gás é mais barata.

Resposta

Gás: R$ 105,00
Elétrico: R$ 134,06
A opção mais barata é o aquecimento a gás.

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