Qual é a resistência equivalente de três resistores, todos de resistência
, se forem ligados a uma fonte ideal em série e em paralelo? A diferença de potencial da associação dos resistores em série é maior, menor ou igual à diferença de potencial da associação dos resistores em paralelo?
Passo 1
Beleza, o problema pede duas coisas:
- Calcular a resistência equivalente de três resistores idênticos (cada um com valor
) quando eles são ligados em série e quando são ligados em paralelo a uma fonte ideal. - Dizer se a diferença de potencial (ou tensão) sobre o conjunto em série é maior, menor ou igual àquela sobre o conjunto em paralelo.
Conteúdo que vamos usar:
- Como resistores se comportam em série e em paralelo.
- Lei de Ohm (
). - Conceito de fonte ideal de tensão (a tensão nos terminais é fixa).
Passo 2
Resistores em série:
Quando você liga resistores “um atrás do outro”, a corrente que passa por cada um é a mesma. A regra é muito simples: as resistências se somam.
Quando você liga resistores “um atrás do outro”, a corrente que passa por cada um é a mesma. A regra é muito simples: as resistências se somam.
Passo 3
Resistores em paralelo:
Quando você liga resistores “lado a lado” nos mesmos dois pontos, a tensão em cada resistor é a mesma. A fórmula geral é:
Quando você liga resistores “lado a lado” nos mesmos dois pontos, a tensão em cada resistor é a mesma. A fórmula geral é:
Invertendo, a resistência equivalente fica:
Passo 4
Comparando as tensões:
Como a fonte é ideal, ela garante a mesma tensão nos terminais independentemente da carga que você conectar. Ou seja, se você ligar a associação em série ou a de paralelo a essa mesma fonte, a diferença de potencial sobre todo o conjunto vai ser a mesma, igual à tensão fornecida pela fonte.
Como a fonte é ideal, ela garante a mesma tensão nos terminais independentemente da carga que você conectar. Ou seja, se você ligar a associação em série ou a de paralelo a essa mesma fonte, a diferença de potencial sobre todo o conjunto vai ser a mesma, igual à tensão fornecida pela fonte.
Resposta
Resistência equivalente em série:
Resistência equivalente em paralelo:
Diferença de potencial da associação em série é igual à da associação em paralelo (pois a fonte ideal mantém a mesma tensão).
Resistência equivalente em paralelo:
Diferença de potencial da associação em série é igual à da associação em paralelo (pois a fonte ideal mantém a mesma tensão).