A resistência total de três resistores e ligados em paralelo, é dada por
Se as medidas dos três resistores são 200, 250 e 400 ohms, respectivamente, com erro máximo de em todas as medidas, estime, usando aproximação linear, o erro máximo no valor calculado de .
Passo 1
O enunciado dá a resistência equivalente de três resistores em paralelo pela relação \r
onde , , e cada medida tem erro máximo de . Vamos usar aproximação linear (diferenciais) para propagar esses erros até .
Passo 2
Primeiro calculamos o valor nominal de . Somando os recíprocos:
Logo
Passo 3
Para achar o diferencial em função de , derivamos implicitamente
Aplicando diferenciação:
e assim
Passo 4
Cada erro máximo satisfaz , então
O pior caso ocorre quando todos têm mesmo sinal, de modo que
lvert dRrvert <= R^2,l(0,01sumi=1^31Rir)
Mas já calculamos sum 1/Ri=0,0115.
Passo 5
Substituindo Rapprox86,9565 Omega e sum1/Ri=0,0115: