Seja
, onde
é uma constante. Calcule
.
Passo 1
O enunciado define
onde
é constante, e pede o valor de
O conteúdo principal é a regra da cadeia para derivadas parciais: se
, então expressamos
e
em função de
,
etc.
Passo 2
Definimos as variáveis intermediárias
Pela regra da cadeia, usando a notação
e
, temos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
Substituindo,
Passo 4
Agora formamos a combinação pedida: