O que está sendo pedido?
Você deve deduzir matematicamente a Equação de Gibbs-Helmholtz a partir da definição da energia livre de Gibbs e das relações termodinâmicas básicas.
Você deve deduzir matematicamente a Equação de Gibbs-Helmholtz a partir da definição da energia livre de Gibbs e das relações termodinâmicas básicas.
Passo 1
O enunciado pede para deduzir matematicamente a Equação de Gibbs–Helmholtz a partir da definição da energia livre de Gibbs e de relações termodinâmicas básicas. Vamos usar a definição
e os conceitos de capacidade térmica a pressão constante para chegar a
Passo 2
Começamos dividindo a definição de
por
:
Passo 3
Agora diferenciamos ambos os lados em relação a
, mantendo a pressão constante:
Passo 4
Para o primeiro termo, aplicamos a regra do quociente:
pois
e
.
Passo 5
Para o segundo termo, usamos a definição de capacidade térmica:
Passo 6
Substituindo esses resultados na expressão do Passo 3, temos