Um resistor de
e um capacitor de
estão ligados em série com uma linha de 110 V (valor eficaz) e frequência de 60 Hz .
(a) Qual é a impedência?
(b) Qual é o valor eficaz da corrente?
© Calcule a potência dissipada no circuito em função do tempo. Qual é a potência média?
(d) Qual será a leitura de um voltímetro
ligado em paralelo com a resistência? E em paralelo com o capacitor?
(a) Qual é a impedência?
(b) Qual é o valor eficaz da corrente?
© Calcule a potência dissipada no circuito em função do tempo. Qual é a potência média?
(d) Qual será a leitura de um voltímetro
Passo 1
O problema é de circuito CA série com resistor de 2000 Ω e capacitor de 1 µF ligados a uma fonte de 110 V (eficaz) e 60 Hz. Vamos usar conceitos de reatância capacitiva, impedância, fasores, corrente eficaz, potência instantânea e média e leituras de tensão eficaz em cada elemento.
Passo 2
Começamos calculando a reatância capacitiva e a impedância do conjunto. A reatância é dada por
Substituindo f=60 Hz e C=1×10^{−6} F:
A impedância em série é
Podemos também expressar em forma polar:
Passo 3
A corrente eficaz é
Passo 4
Para a potência instantânea usamos as formas temporais:
onde
A potência média é
Passo 5
Para as leituras do voltímetro CA (que mede tensão eficaz) em paralelo com cada elemento usamos
e
. Assim:
Resposta
(a) Z=2000−j2652.6 Ω (ou |Z|≈3330 Ω ∠−53.3°)
(b) I_rms≈0.0330 A
© p(t)=\frac{V_mI_m}{2}[\cos\phi−\cos(2ωt+\phi)] com V_m=√2·110, I_m=√2·0.0330, φ=−53.3°; numericamente p(t)=2.18−3.63 cos(2ωt−53.3°) W e P_média≈2.18 W
(d) V_R≈66.0 V, V_C≈87.5 V
(b) I_rms≈0.0330 A
© p(t)=\frac{V_mI_m}{2}[\cos\phi−\cos(2ωt+\phi)] com V_m=√2·110, I_m=√2·0.0330, φ=−53.3°; numericamente p(t)=2.18−3.63 cos(2ωt−53.3°) W e P_média≈2.18 W
(d) V_R≈66.0 V, V_C≈87.5 V