Resolução de um sistema de equações usando uma inversa Nos Exercícios 45-48, use uma matriz inversa para resolver cada sistema de equações lineares.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando matriz inversa. O conteúdo é Álgebra Linear, mais precisamente o método da matriz inversa: se
Ax=b , então
x=A^-1b .
Passo 2
Escrevemos em forma matricial
:
Passo 3
Calculamos o determinante de
A .
Passo 4
Usamos cofatores para achar
adj(A) . O cofactor
Cij=(-1)^i+jMij , sendo
Mij o menor de
A . Isso leva à matriz de cofatores
da qual obtemos a adjunta transpondo:
Passo 5
A inversa é
Multiplicamos por
b :