Resolução de um sistema de equações usando uma inversa Nos Exercícios 45-48, use uma matriz inversa para resolver cada sistema de equações lineares.
2 x-y=-3
2 x+y=7

Passo 1

Vamos colocar o sistema
2x - y = -3, 2x + y = 7
na forma matricial Ax=b. Aqui
A = 2 & -1[6pt]2 & 1, x = x[3pt]y, b = -3[3pt]7
O conteúdo é resolução de sistemas por matriz inversa, usando x=A^-1b.]

Passo 2

Calcule o determinante de . Para uma matriz
,
temos .
No nosso caso,
Como , é invertível.

Passo 3

Para matriz 2times2, a inversa é
A^-1 = 1det(A) d & -b [3pt] -c & a
Substituindo os valores e det(A)=4,
A^-1 = 14 1 & 1[3pt] -2 & 2 = tfrac14 & tfrac14[3pt] -tfrac12 & tfrac12
]

Passo 4

Agora aplicamos :
]

Resposta

x = 1,;y = 5.

Exercícios relacionados