Resolva
.
Passo 1
Beleza, o enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem linear
O conteúdo é o método do fator integrante para resolver EDOs lineares com coeficientes constantes.
Passo 2
Colocamos em forma padrão
Aqui
e
. Calculamos o fator integrante
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é exatamente
Passo 4
Integramos ambos os lados em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Para isolar
, multiplicamos por
:
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
com
constante arbitrária.