Resolva:
x-10<2-7 x<x+10

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação composta
x - 10 < 2 - 7x < x + 10
Este é um caso de inequação linear tripla, em que precisamos achar os valores de x que satisfazem simultaneamente as duas desigualdades.

Passo 2

Resolver a primeira parte x - 10 < 2 - 7x. Adicionando 7x a ambos os lados e somando 10:
x + 7x < 2 + 10
8x < 12
x < tfrac128 = tfrac32

Passo 3

Resolver a segunda parte 2 - 7x < x + 10. Subtraindo 2 de ambos os lados e somando 7x:
-7x < x + 10 - 2
-7x < x + 8
-8x < 8
Como dividimos por -8, invertemos o sentido da desigualdade:
x > -1

Passo 4

Fazendo a interseção das soluções x < tfrac32 e x > -1, obtemos
-1 < x < tfrac32

Resposta

x in l(-1,tfrac32r)

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