Resolva
integral cos x cos (sen x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral cos x ,cosl(sen xr),dx
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição, já que vemos cos x,dx multiplicando uma função de sen x.

Passo 2

Fazemos a substituição padrão quando aparece sen x junto de cos x,dx. Seja
u = sen x
Então sua diferencial é
du = cos x,dx

Passo 3

Com essa mudança, a integral original vira
integral cos x,cosl(sen xr),dx = integral cos(u),du
Agora integramos diretamente cos(u):
integral cos(u),du = sen(u) + C

Passo 4

Voltando à variável x, lembramos que u=sen x. Logo a primitiva fica
senl(sen xr) + C

Resposta

integral cos x ,cosl(sen xr),dx = senl(sen xr) + C

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