Resolva em
:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
O conteúdo é inequação do segundo grau e vamos usar fatoração e análise de sinais para determinar onde o polinômio é não negativo.
Passo 2
Primeiro, trazemos tudo para um lado da inequação, subtraindo
:
Passo 3
Agora fatoramos o polinômio no lado esquerdo usando a diferença de quadrados:
Passo 4
Identificamos as raízes do polinômio igualando cada fator a zero:
Para resolver
, fazemos a análise de sinais:
- Se
, ambos os fatores e são negativos, logo o produto é positivo. - Se
, os fatores têm sinais opostos, então o produto é negativo. - Se
, ambos os fatores são positivos, então o produto é positivo.
Nos pontose o produto vale zero, que também satisfaz “ ”.
Passo 5
Combinando as regiões em que o produto é não negativo, a solução é