Resolva para x :
y=2^3 x

Passo 1

O enunciado pede para resolver para x a equação
y = 2^3x
O conteúdo envolvido é resolução de equações exponenciais e vamos usar logaritmos, que são a função inversa da exponencial, além da propriedade
ln(a^b)=b,ln(a)

Passo 2

Primeiro, note que para aplicarmos logaritmo precisamos de y>0. Assumindo isso, aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados da equação, pois ln é inversa de exp:
ln(y) = lnl(2^3xr)

Passo 3

Pela propriedade de logaritmo de potência, temos
lnl(2^3xr) = 3x,ln(2)
Logo a igualdade vira
ln(y) = 3x,ln(2)

Passo 4

Agora basta isolar x. Dividindo ambos os lados por 3ln(2), obtemos
x = ln(y)3,ln(2)
Como alternativa, usando logaritmo de base 2, fica
x = log2(y)3

Resposta

x = ln(y)3,ln(2)

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