Resolva:
1111100001/1111
Transformar o resultado para Octal e Decimal
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Transformar o resultado para Octal e Decimal
Passo 1
O enunciado dá a divisão entre dois números escritos em base binária e pede para transformar o resultado para octal e decimal. Informações dadas:
- Dividendo:
- Divisor:
O que se pede: - Calcular o quociente (e resto, se houver) da divisão
(em binário). - Transpor o resultado (o quociente) para octal e para decimal.
Passo 2
Estratégia simples e segura (passo a passo):
- Primeiro converter os dois números binários para decimal para fazer a divisão inteira facilmente.
- Fazer a divisão em decimal para obter quociente e resto.
- Converter o quociente (e o resto, se desejar) de volta para binário e também para octal.
Vou mostrar cada conversão e cada conta com calma.
Passo 3
Converter o dividendo
para decimal somando potências de dois (cada dígito 1 corresponde a uma potência):
Calculemos os valores:
Somando:
Logo o dividendo vale
.
Passo 4
Converter o divisor
para decimal:
Logo o divisor vale
.
Passo 5
Fazer a divisão decimal inteira:
Um cálculo rápido:
, portanto
Assim o quociente decimal é
e o resto decimal é
.
Passo 6
Converter o quociente decimal
de volta para binário (divisões sucessivas por 2):
Escrevendo os restos de baixo para cima obtemos:
O resto decimal
em binário é
.
Como checagem rápida:
vezes
dá
que mais o resto
retorna
, que é o dividendo original — consistente.
Passo 7
Converter o quociente para octal. Método 1: usar o decimal
dividido por
:
Lendo restos de baixo para cima:
(Método alternativo: agrupar o binário
em blocos de 3 bits da direita:
→ octal
, mesmo resultado.)