Resolva:
(2+3 i) \cdot(5-6 i)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar os números complexos (2 + 3i) e (5 - 6i). O conteúdo envolvido é a multiplicação de números complexos, usando a propriedade distributiva (expansão de produto de binômios) e a relação fundamental \,i^2 = -1.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva (FOIL) para expandir o produto:
(2 + 3i)(5 - 6i) = 2\cdot5 + 2\cdot(-6i) + 3i\cdot5 + 3i\cdot(-6i).

Passo 3

Agora calculamos cada termo e lembramos que i^2 = -1:
2\cdot5 = 10,\quad 2\cdot(-6i) = -12i,\quad 3i\cdot5 = 15i,\quad 3i\cdot(-6i) = -18\,i^2 = -18(-1) = 18.
Somando tudo:
10 - 12i + 15i + 18 = (10 + 18) + (15i - 12i) = 28 + 3i.

Resposta

28 + 3i

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