Resolva:
Passo 1
O enunciado apresenta dois sistemas lineares. O sistema (I) tem incógnitas
e três equações, logo veremos que a solução é paramétrica. O sistema (II) tem incógnitas
e três equações independentes, resultando em solução única. Usaremos o método de substituição: resolver uma equação simples para uma incógnita, inserir nas outras e prosseguir até obter todas as variáveis.
Passo 2
Para o sistema (I):
,
e
.
Da terceira equação segue
Da terceira equação segue
Substituindo em
obtemos
Por fim, na primeira equação
vem
Logo a solução geral é
Passo 3
Para o sistema (II):
,
e
.
Da segunda equação segue
Da segunda equação segue
e da terceira
Substituindo em
resulta
Então
Resposta
Primeiro sistema:
Segundo sistema: