Resolva:
Achar a equação da reta que passa por
e é paralela a reta
;
Achar a equação da reta que passa por
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que achar a equação da reta que passa pelo ponto
e que é paralela à reta dada pela equação
. O conteúdo aqui envolve equações de retas e o conceito de retas paralelas. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar o coeficiente angular (a inclinação) das retas e usar esse valor junto com o ponto que a reta deve passar.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta
. O coeficiente angular, que é a inclinação da reta, nos diz o quão inclinada ela está. Para achar isso, a gente precisa reescrever a equação da reta na forma
, onde
é o coeficiente angular.
Vamos resolver para
:
Então, o coeficiente angular
é
.
Passo 3
Como a reta que a gente quer encontrar é paralela à reta
, ela vai ter o mesmo coeficiente angular. Ou seja, o
da nossa nova reta também será
.
Passo 4
Agora que sabemos o coeficiente angular, vamos usar a forma ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. A forma é:
Onde
é o ponto pelo qual a reta passa, que no caso é
, e
é o coeficiente angular.
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos simplificar essa equação para deixar na forma padrão
:
Para eliminar as frações, multiplicamos todos os termos por
:
Resposta
A equação da reta é
.