Resolva:
Achar o ponto de interseção entre as retas
e
;
Achar o ponto de interseção entre as retas
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar o ponto onde duas retas se cruzam. As retas estão dadas pelas equações
e
. Isso pertence à geometria analítica, onde usamos álgebra pra encontrar interseções. Vamos precisar resolver um sistema de equações lineares para achar o valor de
e
que satisfazem as duas equações ao mesmo tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar as equações pra facilitar a resolução. Podemos reescrever as duas equações de forma mais simples:
Passo 3
Agora, vamos somar as duas equações para eliminar uma das variáveis. Observamos que os coeficientes de
são
e
, o que facilita a eliminação de
:
Simplificando:
Passo 4
Com essa equação simples, podemos resolver para
:
Passo 5
Agora que temos o valor de
, vamos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a Equação 1:
Simplificando:
Passo 6
Isolando
:
Resposta
O ponto de interseção das retas é
.