Resolva analiticamente cada um dos PVIs.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o PVI dado por dydt = -1 com condição inicial y(0)=2. Vamos usar integração direta, pois é uma ODE de ordem 1 com RHS constante.

Passo 2

Separemos variáveis e integremos: temos dy = -1,dt. Integrando ambos os lados:
integral dy = integral (-1),dt implies y = -t + C,
onde C é a constante de integração.

Passo 3

Aplicamos a condição inicial y(0)=2:
y(0) = -0 + C = 2 implies C = 2
Logo, a solução particular é y(t) = -t + 2.

Resposta

y(t)=2 - t

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