Seja
. Determine
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede
Isso é o produto misto entre
, sua derivada primeira e segunda; vamos precisar de derivadas vetoriais, produto vetorial e, por fim, limite.
Passo 2
Calculamos as derivadas:
Passo 3
Agora usamos a definição de produto vetorial por determinante:
Passo 4
Em seguida fazemos o produto escalar com
r(t)=(t,t^2,t^3) :
Passo 5
Falta só avaliar o limite quando
tto1 :